Hans Jaagup lõpetas Tartu Ülikooli arstiteaduskonna 2018. aastal, seejärel jätkas ta õpet psühhiaatria residentuuris, mille lõpetas 2022. aastal. Ta on töötanud nii statsionaarses psühhiaatria osakonnas kui ka teinud ambulatoorset tööd.
Eriti pakuvad Hans Jaagupile psühhiaatrias huvi meeleolu- ja ärevushäired, somatoformsed häired, isiksushäired ja unehäired. Oma töös peab ta kõige olulisemaks head kontakti patsiendiga ja lisaks ravimitele peab ta tähtsaks ka psühhosotsiaalset ravi ja muid mittemedikamentoosseid ravivõtteid. Ta osaleb regulaarselt erinevatel koolitustel ja konverentsidel.
Hans Jaagup töötab täiskasvanutega alates 18. eluaastast.
Ta on Eesti Psühhiaatrite Seltsi ja Eesti Arstide Liidu liige.
Vabal ajal meeldib Hans Jaagupile tegeleda muusika ja spordiga.